2024年开始记录都市猫的爱情第1章 成书于公元一世纪

《九章算术》是中国古代数学专着由西汉早期张苍、耿寿昌等在先秦遗文基础上整理编定约成书于公元一世纪左右。

三国时期刘徽作注唐代李淳风校注形成通行本。

全书分方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股九章收录246道应用题涵盖面积计算、比例分配、方程求解等内容。

书中提出的负数概念、联立一次方程解法等成就比印度早800年比欧洲早1000余年。

采用问题集形式结合术文明确定义数学概念建立了盈不足、方程等数学模型。

隋唐时期传入朝鲜、日本被定为教科书南宋本现藏国家图书馆。

《九章算术》的内容十分丰富全书采用问题集的形式收有246个与生产、生活实践有联系的应用问题其中每道题有问（题目）、答（答案）、术（解题的步骤但没有证明）有的是一题一术有的是多题一术或一题多术。

这些问题依照性质和解法分别隶属于方田、粟米、衰（cuī）分、少广、商功、均输、盈不足、方程及勾股。

共九章如下所示。

原作有插图今传本已只剩下正文了。

《九章算术》共收有246个数学问题分为九章。

它们的主要内容分别是： 第一章“方田”： 主要讲述了平面几何图形面积的计算方法。

包括长方形、等腰三角形、直角梯形、等腰梯形、圆形、扇形、弓形、圆环这八种图形面积的计算方法。

另外还系统地讲述了分数的四则运算法则以及求分子分母最大公约数等方法。

其中例题38个立术21条。

第二章“粟米”：谷物粮食的按比例折换；提出比例算法称为今有术；衰分章提出比例分配法则称为衰分术；其中例题46个立术33条。

第三章“衰分”：比例分配问题。

其中例题20个立术22条。

第四章“少广”：已知面积、体积反求其一边长和径长等；介绍了开平方、开立方的方法。

其中例题24个立术16条。

第五章“商功”：土石工程、体积计算；除给出了各种立体体积公式外还有工程分配方法；其中例题28个立术24条。

第六章“均输”：合理摊派赋税；用衰分术解决赋役的合理负担问题。

今有术、衰分术及其应用方法构成了包括今天正、反比例、比例分配、复比例、连锁比例在内的整套比例理论。

西方直到15世纪末以后才形成类似的全套方法。

其中例题28个立术28条。

第八章“方程”：一次方程组问题；采用分离系数的方法表示线性方程组相当于现在的矩阵；解线性方程组时使用的直除法与矩阵的初等变换一致。

这是世界上最早的完整的线性方程组的解法。

在西方直到17世纪才由莱布尼兹提出完整的线性方程的解法法则。

这一章还引进和使用了负数并提出了正负术——正负数的加减法则与现今代数中法则完全相同；解线性方程组时实际还施行了正负数的乘除法。

这是世界数学史上一项重大的成就第一次突破了正数的范围扩展了数系。

外国则到7世纪印度的婆罗摩及多才认识负数。

其中例题18个立术19条。

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