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二次函数y=Ax2+Bx+C(A≠0)的部分图像如图所示,根据图像解答下列问题 1)写出x为何值时

(1)所谓y〉0,即图像在x轴上方的部分,从图中可以看出函数定义域为x<0,其中在x轴上方的部分应该是x〉-3,所以取值范围应为-3<x<0 (2)y随着x的增大而增大只需要拿着尺子平行于y轴,沿x轴正方向(向右)平移,y在变大的部分即为所求,

(1)当y=0时,函数图象与x轴的两个交点的横坐标即为方程ax2+bx+c=0的两个根,由图可知,方程的两个根为x1=1,x2=3. (2)根据函数图象,在对称轴的右侧,y随x的增大而减小,此时,x>2. (3)如图:方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根,即函数y=ax2+bx+c(a≠0)与y=k有两个交点,此时,k

设二次函数的解析式为:y=a(x-h)2+k由二次函数的图象可知抛物线的顶点坐标是(2,-2),与x轴的一个交点坐标(3,0),把顶点坐标(2,-2),代入解析式得:y=a(x-2)2-2,把坐标(3,0)代入解析式得:a(3-1)2-2=0解之得:a=2,∴二次函数的解析式为y=2(x-2)2-2=2x2-8x+6.即二次函数的解析式为y=2x2-8x+6.(2)x3;(3)x(4)∵2x2-8x+6=k有两个不相等的实数根,∴△=(-8)2-4*2*(6-k)>0,解得k>-2.故答案为k>-2.

(1)根据该函数图象知,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象向下移动两个单位,即可得到函数y=ax2+bx+c-2(a≠0)的图象,所以方程ax2+bx+c-2=0有两个相同的实数根;(2)根据二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象知,y随x的增大而减小的自变量x的取值范围是x>2;(3)由图象知,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点坐标是(2,2),故可设二次函数的表达式是:y=a(x-2)2+2;∵该二次函数的图象经过点(1,0),∴0=a+2,解得,a=-2;∴函数y=ax2+bx+c的表达式是:y=-2(x-2)2+2.故答案是:(1)有两个相同的实数根;(2)x>2.

由图象可得y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴两交点坐标分别为(1,0)和(3,0),∴抛物线的对称轴为直线x=2,∴方程ax2+bx+c=0的两个根是:x1=1,x2=3,选项(1)正确;由图象可得:不等式ax2+bx+c>0的解集为1∵抛物线对称轴为直线x=2,且开口向下,∴当x>2时,y随x的增大而减小,选项(3)正确;方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根可以看做y=ax2+bx+c与y=k的交点有两个,如图所示:根据图象可得:当k则正确的选项有(1)(2)(3)(4).故答案为:(1)(2)(3)(4)

(1)设二次函数的解析式为y=a(x-h)2+k,根据题意得h=-1,k=2,再将(-3,0)代入y=a(x+1)2+2,解得a=-1 2 ,∴二次函数的解析式为y=-1 2 (x+1)2+2,即y=-1 2 x2-x+3 2 ,令y=0,解得x=1或-3,∴抛物线与x轴的两个交点坐标为(1,0)(-3,0),∴方程

解:(1)∵抛物线y=ax+bx+c与x轴交于两点(1,0)和(3,0) ∴方程:ax+bx+c=0的两个根为: x1=1 ,x2=3 (2)∵抛物线开口向下,与x轴交于两点(1,0)和(3,0) ∴ax+bx+c>0的解集为:1 (3)∵抛物线开口向下,对称轴为:x=2 ∴当x≥2时,y随x的增大而减小 (4)∵抛物线顶点的纵坐标为2,开口向下, ∴y的最大值为2 ∴ax+bx+c=k有两个不相等的实数根,k取值范围为:k【很高兴为你解决以上问题,希望对你的学习有所帮助!】≤、≥ ∠

这题是图像题,你的图也没有,基本是无解了!找了一个类似的题目.已知:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,根据图象解答下列问题:(1)写出方程ax2+bx+c=0的两个根;(2)写出当y大于0时x的取值范围;(3

(1)1和3(2)1<x<3(3)x>=2(3)k<2

(1)由图可知,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于(1,0)、(3,0)两点.∴x1=1,x2=3;(2)依题意因为ax2+bx+c>0,得出x的取值范围为1

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